Python

Python je splošno uporaben programski jezik. Prednosti tega jezika so:

• Berljivost kode,
• relativno enostavna sintaksa,
• ter deluje na vseh večjih platformah (Windows, OS X, Linux).

Ena od pomembnih lastnosti Pythona je tudi dejstvo, da je Python interpreterski jezik (podobno kot Matlab). To pomeni, da ko skripto, napisano v tem jeziku, poženemo, računalnik kodo najprej interpretira in šele nato dejansko požene. Posledično je popravljanje in preizkušanje kode zelo enostavo, vendar pa je zato izvajanje same kode opazno počasnejše kot npr. v primerjavi v C oz. C++ jeziku napisanimi skriptami. (omenjena predstavnika nista interpreterska jezika, temveč se ju prevaja v strojno kodo, katera se ob zagonu prevede v samostojno zaženljivo aplikacijo/program. Primer prevedene kode so programi s končnicami .exe v Windowsu).

Prvi program

Uvod v programski jezik običajno pokažemo z enostavnim primerom, ki prikaže osnovni potek programiranja:

1. Odpremo IDLE (Python GUI) in odtipkamo naslednjo vrstico

   print ("Hello, world!")
   

2. Pred shranjevanjem v IDLE še nastavimo Options->Configure Idle->General->Default Source Encoding->UTF-8.
3. Če bo program izpisoval slovenske črke je potrebno na začetku programa kot komentar dopisati vrstico

   # -*- coding: utf-8 -*-
   

   kot je to razvidno v naslednjem primeru.
4. Shranimo datoteko z ukazom File->Save->hello.py
5. Poženemo skript z F5 ali Run->Run Module

Drugi program

Jezik nekoliko bolje predstavimo z drugim programom, ki vsebuje funkcijo in bere

# -*- coding: utf-8 -*-
# drugi program
import math

def ploscina(d):
    return  math.pi*d**2/4

d = float(input("Vnesi premer kroga: "))
print (u"Ploščina kroga je %.2f" % ploscina(d))

SPREMENLJIVKE

Spremenljivke se uporablja zato, da lahko shranjujemo neke vrednosti na katere se lahko kasneje v programu sklicujemo. Spremenljivka je del spomina, kateremu pripišemo ime. Vrednost ji pripišemo z operatorjem "=". Imena spremenljivk so poljubna, vendar lahko vsebujejo le črke, števke in/ali podčrtaj(e), ter se en smejo začeti s števkami. Python je občutljiv na velike in male črke.

ZANIMIVOST: V Pythonu lahko pripisujemo vrednosti spremenljivkam tudi verižno:

# -*- coding: utf-8 -*-
# Primer verižnega pripisa vrednosti spremenljivkam
a = b = 5
print('a = ' + str(a))
print('b = ' + str(b))

Tipi spremenljivk

Vse spremenljivke so nakako avtomatske. Torej so generirane ob prvi uporabi (na primer, predenj spremenljivki pripišemo neko vrednost v jeziku C++, moramo spremenljivko najprej deklarirati. V Pythonu to ni potrebno). Tako imamo lahko par različih (osnovnih) tipov kot so:

1. integer (int, short, cardinal)- cela števila - v dogovoru se izbirajo za kratka imena spremenljivk i, j, k, l, m, n
2. floating point (real, float, double) - plavajoča vejica ali realna ševila
3. niz znakov ali string se lahko piše z enojnimi ali dvojnimi narekovaji
4. bool ali true/false označevanje, ki pa je prav za prav integer z vrednostmi 0 ali 1
5. Kompleksna števila (Realni+Imaginarnii)

Sedaj lahko sestavljamo osnovne tipe tu v sestavljene tipe, kot so na primer:

1. Array - vektor - matrika - list - seznam ne nujno istovrstnih osnovnih tipov v oglatih oklepajih []
2. Slovarji {map} - dictionary - asociativni seznami s ključi za izbor
3. Terke (tuple) ali skupki fiksnih velikosti, ki se uporabljajo za pakiranje različnih osnovnih tipov v enem skupku.
4. Strukture (razredi)

Kateri tip se je ob prireditvi podal lahko preverimo kot je prikazano v nalsednjem programu:

# Za ugotavljanje tipa spremenljivke uporabimo naslednji ukaz: type(spremenljivka)
number = 5
number_f = 5.4
print("Tip spremenljivke number: ", type(number))
print("Tip spremenljivke number_f: ", type(number_f))

Pretvorba tipa

V Pythonu za pretvorbo tipa uporabljamo naslednje funkcije: int(x), float(x) in str(x). Njihova uporaba je prikazana v naslednjem primeru:

number = 9
print("Tip spremenljivke number: ", type(number))

number_f = float(number)
print("Tip spremenljivke number_f: ", type(number_f))

number_s =  str(number)
print("Tip spremenljivke number_s: ", type(number_s))

Opomba: V vseh primerih pretvorba tipa ni mogoča.

Matematika v Pythonu - matematični operatorji

Operirajo s spremenljivkami. Vsak programski jezik ima nabor teh stvari in se ne razlikuje od novejših jezikov. Ima python prav nekaj lepih operatorjev (npr tuple, +).

Obstajajo seveda vsi normalni operatorji, +, -, *, /, , % Okrajšani operatorji +=, -=,

Primer:

# -*- coding: cp1250 -*-
# komentar se prične z # in veja do konca vrstice

i = 1 # celoštevilčna
a = 1.2 # realno število
t = "besedilo" # niz znakov
t2 =  'ni nobene razlike' # razen v priročnosti
c = 1 + 2j # kompleksno

# Operatorji na osnovnih tipih

print ("i+1 = %.2f" % (i+1))
print ("a+i = %.2f" % (a+i))
print ("i/2 = %f" % (i/2))     # Po deljenju dobimo tip float
print ("10//3 = %.2f" % (10//3))  # Po deljenju zaokrozi na celo stevilo (zaokrozi navzdol)
print ("10 % 3 = ", (10 % 3)) # Izracunamo in izpisemo ostanek po deljenju (po deljenju z 3 v tem primeru)
print ('5**2 = ', 5**2)     # "**" je operator za potenco
print (t+str(a))

i, j = (1, 2) # skupek prireditev (tuple)

i, j = j, i
print (i, j)

# Sestavljeni tipi
b = [1, 2, 3] # seznam ali list
print (b[0])
b.append(4) # dodamo element na koncu
b[3]=5

p = [] # prazen seznam
b = [1,2,3,4,5]
b[-1]=4
c = b[1:-1] # Operator obsega : (range) do predzadnjega!
d = b[1:] # pa do zadnjega
print (c, b[-1])

tel = {'jack': 4098, 'sape': 4139, 4098 : 'janez'} # slovar (asociativni seznam)
ime = {4098 : 'jack'}

print (tel['jack'])
print (tel[4098])


# Matrike
m = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
# Vektor m lahko interpretiramo kot matriko s tem, da preračunavamo indeks
i=1
j=2
print (m[i*3+j])

Za vaje se ne uporablja knjižnice ​http://www.numpy.org/ saj lahko indekse za matrike preračunavamo tako, kot je prikazano na zgornjem primeru.

Tuple ali terke se uporabljajo predvsem za sestavljanje podatkov. Najpogostejši primer je prenašanje rezultatov iz funkcij oziroma podprogramov. Skupek je običajno v okroglih oklepajih, ki pa se lahko tudi opustijo.

Operatorji - nadaljevanje

Poznamo še druge vrste operatorjev:

• Prireditveni operatorji ( +=, -=, /=, ...)
• Boolovi operatorji (not, and, or, is, ... )
• Primerjalni operatorji (==, !=, <, >, >=, <=)

  # -*- coding: utf-8 -*-
  
  ###########################
  # Prireditveni operatorji
  x = 2
  x += 3
  print('x += y --> x = x+y')
  
  x -= 3
  print('x -= y --> x = x-y')
  
  x *= 2
  print('x *= y --> x = x*y')
  
  x /= 2
  print('x /= y --> x = x/y')
  
  x **= 2
  print('x **= y --> x = x**y')
  
  x %= 2
  print('x %= y --> x = x%y')
  
  ###########################
  # Boolov operator
  a = 2
  b = 3
  
  je_enako = a == b
  print(je_enako)
  
  ###########################
  # Primerjalni operatorji
  one = 1
  two = 2
  three = 3
  print(one < two < three)
  
  ni_enako = two != three
  print(ni_enako)
  
  

NIZI (ang. "String(s)")

Nizi so, skupek znakov ujeti med enojne ali dvojne narekovaje.

Združevanje nizov

V angleščini, združevanje nizov z operatorjem "+" imenujemo "concatenation".

hello = "Hello"
world = 'World'

hello_world = hello + ' ' + world
print(hello_world)

Multiplikacija nizov

Python pozna množenje nizov s številom. na tak način multipliciramo niz znakov poljubno-krat.

hello = "hello "
ten_of_hellos = hello * 10
print(ten_of_hellos)

Indeksiranje nizov

Do nekega poljubnega znaka niza lahko do-stopamo, če poznamo pozicijo tega znaka v nizu. To bomo pokazali na naslednjem primeru. Pri tem moramo biti pozorni na to, da Python šteje on 0 naprej !

python = "Python"
print("h " + python[3])     # Opomba: indeksiranje niza se prične z 0

p_crka = python[0]
print(p_crka)

V primeru (zelo) dolgih nizov, se velikokrat izkaže za uporabno tako imenovano NEGATIVNO INDEKSIRANJE. Na tak način lahko štejemo pozicije znakov od konca niza proti začetku.

dolg_niz = "This is a very long string!"
klicaj = dolg_niz[-1]
print(klicaj)

Rezanje niza (ang. "slicing")

Rezanje niza uporabljamo zato, da bi iz niza dobili poljubni skupek znakov. Sintaksa rezanja je podobna tisti od indeksiranja.

x = "Monty Python"
monty = x[:5]      # ta zapis je enak x[0:5]. Torej, tako 1., kot tudi 2. indeks lahko izpustimo
print(monty)

python = x[6:]
print(python)

"in" operator

Da bi lahko preverili, če neki niz vsebuje specifični znak/črko/pod niz uporabljamo operator "in".

x = "ime spremenljivke"
print("ime" in x) # Izpise direktno Boolovo vrednost izraza

y = "spremenljivke" in x
print(y)

Funkcija "len()"

Funkcijo len() uporabljamo, da bi ugotovili koliko znakov poljubni niz vsebuje.

# -*- coding: utf-8 -*-
# Izpis prve polovice niza x 

x = '''
To je zelo dolg niz,
katerega omejujejo trojni
narekovaji
'''

print(x[int(len(x)/2)]) # Opomba: Ugotovite zakaj je bilo v tem primeru uporabiti funkcijo int() in pa kako še bi lahko
                        # prišli do istega rezultata brez funkcije int() ?

Izničevanje prvotne funkcije narekovajev

Z znakom "\" (backslash) lahko narekovaje uporabimo le kot neki znak, kjer nas njihova funkcija, da definirajo niz, ne "omejuje" več.

print('The name of this ice-cream is "Sweeet\'n\'Tasty"')

Osnovne metode z nizi

Python ima številne funkcije za operiranje z nizi. Te funkcije so shranjene v knjižnici nizov. Vse te funkcije so ŽE vgrajene v vsak niz znakov. Te funkcije oz. včasih znane tudi kot metode (ker so funkcije definirane v razredi. Več o tem kasneje) lahko uporabimo tako, da spremenljivki niza dodamo "." in nato še metodo. Do vseh možnih metod lahko v PyCharmu? dostopamo tako, da se postavimo za "." in izvedemo ukaz "Ctrl" + "Space". Sicer nam vse te možnosti PyCharm? večinoma že sproti prikazuje. Mogoče je smotrno omeniti še to, da vse te funkcije osnovnega stringa oz. niza NE SPREMENIJO, temveč le vrnejo NOV niz, kateri je bil modificiran. Do tega pride zato, ker nizov po tem, ko so definirani ni več moč spreminjati.

# -*- coding: utf-8 -*-
monty_python = "Monty Python"
print(monty_python)

print(monty_python.upper())    # Primer, kako lahko osnovni string 
                               # zapišemo z velikimi črkami
print(monty_python[3].lower())

####################################################################################
# Metoda za iskanje pozicije pod-niza
pozicija = monty_python.find('ty')
print(pozicija)

pos = monty_python.find('z')
print(pos)                     # Ker črke "z" v nizu ni, Python izpiše vrednost -1 ! 


####################################################################################
# Metoda replace()
# To je metoda podobna funkciji "Search and replace" v Word urejevalniku

niz = '''
The game's largely favorable reviews praised its fast-paced
action and surround sound, but faulted its high difficulty
curve, generic soundtrack, and lack of an online multiplayer
mode.
'''
print(niz)

niz1 = niz.replace('and', 'or')
print(niz1)

####################################################################################
# Metode za brisanje presledkov na obeh straneh niza
x = '     Hello    World  '
print(x.strip())
print(x.lstrip())
print(x.rstrip())


####################################################################################
# Metoda za preverjanje poljubne predpone
line = 'Please have a nice day'
print(line.startswith('Please'))                # Izpisalo se bo "True"
print(line.startswith('please'))                # Izpisalo se bo "False"
 

####################################################################################
# Razčlenjevanje in ekstrakcija
data = 'From stephen.marquard@uct.ac.za Sat Jan  5 09:14:16 2008'
atpos = data.find('@')            # Ugotovimo na katerem mestu se nahaja znak "@"
print (atpos)
sppos = data.find(' ', atpos)     # Drugi argument metode pove od katerega mest naprej naj išče
print(sppos)

host = data[atpos+1 : sppos]
print (host)

Nizi so nespremenljivi

x = 'Ime'
# x[0] = 'i'  # Program bo na tej vrstici izpisal napako
print(x)  

Formatiranje nizov

Da bi lahko združevali niz s spremenljivkami oz. njihovimi vrednostmi uporabljamo "%" operator (v ang. "modulo" operator).

x = 8
y = 8.77
ime = "Andrej"
print("%s ima %d let. Danes se je v soli \nucil o decimalnih stevilih in je izracunal,\nda ima na danasnji dan natanko %.3f let." % (ime, x, y))

PODATKOVNE STRUKTURE

Seznami (ang. "Lists")

Seznam je podatkovna struktura, katero lahko uporabimo za shranjevanje zbirke različnih delčkov informacij pod imenom ene spremenljivke. Seznami v Pythonu so bolj fleksibilni, kot v drugih jezikih. To pomeni, da v sezname v Pythonu lahko shranjujemo tudi različne tipe podatkov in ne le en sam tip, kot je to v večini drugih jezikov.

kvadrati = [1, 4, 9, 16, 25]   # Naredimo nov seznam. Podatki so med sabo ločeni z vejicami
print(kvadrati)

print(kvadrati[1:len(kvadrati)-1])  # Tudi pri seznamih lahko uporabimo "rezanje" oz. "slicing", podobno, kot pri nizih 

Operacije s seznami

Seznamom lahko dodajamo nove elemente in jih tudi spreminjamo. To bomo pokazali na primeru.

# -*- coding: utf-8 -*-
stroj_elementi = ['vijak', 'moznik', 'tlacna_posoda', "zobnik"]    # Naredimo nov seznam
print(stroj_elementi)

stroj_elementi += ["vzmet", 'zvar']                                # Prvotnemu seznamu dodamo še dva nova elementa
print(stroj_elementi)

stroj_elementi.append("sklopka")                                   # Drugi način kako lahko dodajamo elemente seznamu je z metodo "append"
print(stroj_elementi)

stroj_elementi[-1] = "torna_sklopka"                               # Elementu na koncu seznama spremenimo vrednost (ime v tem primeru)
print(stroj_elementi)

stroj_elementi[1:3] = []                                           # Elemente na pozicijah seznama od 2 do 4 pobrišemo
print(stroj_elementi)

stroj_elementi[2] = ['planetno_gonilo', 'enostavno_plan_gonilo']   # Seznam povečamo za 1 elementa, pri tem pa 1 zamenjamo
print(stroj_elementi)

Metode v seznamih

Obravnavali bomo le nekaj osnovnih metod, katere praktično uporabo si lahko ogledate na primerih spodaj.

# -*- coding: utf-8 -*-

# Kako izgraditi seznam iz nič ?
seznam = list()                     # Definiramo prazen seznam
seznam.append('Napetost')           # Dodamo element v seznam
seznam.append('35')
seznam.append('3')
print(seznam)

# Sortiranje v seznamih
seznam.sort()                       # Pogoj, da bo ta vrstica delovala je, da so vsi elementi seznama istega tipa (drugače seznama ne zna uredit)
print(seznam)

# Odstranitev poljubnega elementa iz seznama
seznam.remove('Napetost')
print(seznam)
seznam.remove(seznam[1])
print(seznam)

# Razcep niza v seznam
abc = 'Niz s štirimi besedami'
x = abc.split()                   # Če ločila (parametra metode split) ne definiramo, potem loči po presledkih
print(x)

y = abc.split('š')                # Elemente ločimo glede na črke(o) "š"
print(y)

y0 = y[0].split()                 # Možno je tudi ločevanje po tem, ko smo prvič že ločili elemente
print(y0)

V Python vgrajene funkcije za delo s seznami

Obstaja veliko takih funkcij. Nekaj osnovnih je prikazano na primerih spodaj.

stevila = [3, 41, 12, 9, 74, 15]
print(len(stevila))
print(max(stevila))
print(min(stevila))
print(sum(stevila))
print(sum(stevila)/len(stevila))            

Matrike

Python matrik, kot jih poznamo iz matematike ne pozna. Tukaj bomo pokazali, kako je vseeno možno delati z "matrikami". Drugače, za lažje delo z matrikami in matematičnimi operacijami povezanimi z matrikami lahko uporabimo knjižnico Numpy, katere sicer pri vajah ne bomo obdelali.

# -*- coding: utf-8 -*-

M = [1,2,3,4,                      # Definiramo matriko, ki je sicer seznam v 
     5,6,7,8,                      # v več vrsticah
     9,10,11,12,
     13,14,15,16,
     17,18,19,20]

# Naloga: Izpišite število 14 iz matrike

i = 3                              # Vrstica v kateri iščemo željeni element
j = 1                              # Stolpec v katerem iščemo željeni element
print(M)
print(M[i*4+j])                    # Ta enačba je univerzalna za iskanje 
                                   # elementov v poljubni matriki. Pri tem
                                   # moramo paziti na to, da faktor s katerim
                                   # množimo "i" ustrezno reguliramo glede na 
                                   # to, koliko elementov je v vrsticah matrike

Terke (ang. "Tuples")

• Terke so podatkovni tip skoraj identičen seznamom.
• Ena večjih razlik med seznami in terkami je ta, da terk ne moremo spreminjat (elementov ne moremo dodajat, spreminjat oz. brisat iz terke).
• Terke so v primerjavi s seznami bolj enostavni, kar se tiče pomnilnika maj "požrešni" in zahtevajo manj računalniške moči za delo z njimi
• Ko delamo začasne spremenljivke v programih zato raje uporabljamo terke, kot pa sezname

  # -*- coding: utf-8
  terka = ('a', 'b', 'c', 'd')   # Terke definiramo z navadnimi oklepaji
  print(terka)
  

Terke in prirejanje

Terke lahko postavimo tudi na levo stran enačbe

# -*- coding: utf-8 -*-

(x,y) = (4, 'fred')
print(x)
print(y)

i,k = (5, 'fredi')         # Načeloma nam na levi strani enačaja ni nujno uporabiti oklepajev
print(i)
print(k)

Terke se lahko primerjajo

Če je prvi element obeh terk, kateri primerjamo enak, potem Python primerja naslednji element v vrsti. Torej, primerjava se izvaja glede na istoležne elemente terk, s tem, da imajo elementi z nižjimi številkami pozicij večjo "težo".

# -*- coding: utf-8 -*-
print((0,1,2) < (0,5,2))
print((0,3,4)>(0,1,2000000))
print(('Jonas', 'Metka') > ('Marija', 'Marijan'))

Slovarji (ang. "Dictionaries")

Slovarji so podatkovna struktura podobna seznamom. Slovarji se od seznamov razlikujejo tako, da se do posameznih elementov slovarjev dostopa prek "ključa" oz. kjučne besede in ne prek indeksa, kot je to pri seznamih. Ključ je lahko ali niz ali pa številka. Slovarje definiramo z zaviti oklepaji "{" in "}".

# -*- coding: utf-8 -*-
# Naredimo nov slovar
phone_book = {"John": 123, "Jane": 234, "Jerard": 345}    # "John", "Jane" in "Jerard" so ključi oz. ključne besede
print(phone_book)

# Dodamo nov element v slovar
phone_book["Jill"] = 345786
print(phone_book)

# Odstranimo ključ, ter pripadajočo vrednost iz slovarja
del phone_book['John']
print(phone_book)

# Izpis tel. številke Jane
print(phone_book["Jane"])

Metode v slovarjih

Obstaja veliko različnih metod za delo s slovarjih. Do vseh dostopnih metod lahko v PyCharmu? dostopamo tako, da za piko uporabimo komando "Ctrl" + "Space". Tukaj bomo pokazali le kako uporabimo metode "keys()" in "values()", ter items(), ostale pa lahko raziščete sami.

# -*- coding: utf-8 -*-
phone_book = {"John": 123, "Jane": 234, "Jerard": 345}  # Naredimo nov slovar
print(phone_book)

print(phone_book.keys())                                # S pomočjo metode "keys()" lahko dostopamo do vseh ključev v slovarju
print(phone_book.values())                              # S pomočjo metode "values()" lahko dostopamo do vseh ključem pripadajočih 
                                                        # vrednosti v slovarju

###########################################################################
# Slovarji in terke

d = dict()
d['a'] = 2
d['b'] = 4
d['f'] = 56
print(' ')

for (k,v) in d.items():
    print (k, v)

print(' ')
seznam = d.items()
print(seznam)

print(sorted(seznam))                                   # Z uporabo v python vgrajene funkcije sorted() lahko posortiramo elementev v 
                                                        # novem seznamu elementov iz slovarja

Ključna beseda "in"

Ključno besedo "in" se uporablja z namenom preverjanja, če seznam ali slovar vsebuje neki specifičen element. To lahko uporabljamo na enak način, kot smo jo pri nizih.

# -*- coding: utf-8 -*-
seznam_stroj_elementov = ["moznik", "vijak", 'zobnik']   # Naredimo nov seznam
print("vijak" in seznam_stroj_elementov)                 # Preverimo, če je element "vijak" prisoten v seznamu

slovar_stroj_elementov = {"moznik": 5, "vijak": 16, 'zobnik': 6}   # Naredimo nov slovar
print("zobnik" in slovar_stroj_elementov.keys())                   # Pri slovarjih iščemo po ključih, kar pomeni, da moramo dodati metodo "keys()"

FUNKCIJE

Funkcije so priročen način, kako lahko razdelimo naš program v uporabne bloke kode, katera sprejema argumente (več o tem kasneje). Na tak način lahko naredimo program lažje berljiv in prek funkcij lažje ponovno uporabljamo kodo, shranjeno v funkcijah. Funkcije definiramo s ključno besedo "def".
Python sicer pozna "vgrajene", ter od uporabnika definirane funkcije. Med prve spadajo recimo: print(), len(), int() itd.

# -*- coding: utf-8 -*-

# Definiranje funkcije
def hello_world(): #ime_nase_funkcije
   print("Hello, World!")  

# S tem, ko funkcijo definiramo, se funkcija še NE izvede

for i in range(5):
    hello_world()   # Funkcijo kličemo 5 krat

# Funkcija se dejansko izvede s tem, ko jo kličemo po imenu

Parametri in argumenti funkcije

Funkcije postanejo zelo uporaben del kode s tem, ko jim predpišemo (definiramo) parametre. Parametri delujejo kot ime spremenljivke za sprejet argument, katere se definira znotraj oklepajev na koncu imenu funkcije.

# -*- coding: utf-8 -*-

# Najprej definiramo funkcijo, ter njen parameter:
def foo(x):                 # x je parameter funkcije. Torej, ko funkcijo sami definiramo, definiramo tudi PARAMETRE in NE argumente
                            # Parameter je torej spremenljivka, katero uporabimo v sami definiciji funkcije in predstavlja "ročko"
                            # katera omogoča kodi v funkciji, da dostopa do ARGUMENTOV.
   print("x = " + str(x))

# Funkciji podamo argument, ter jo izvedemo
foo(6)                      # V tem primeru je vrednost 6 argument, katerega smo podali funkciji in NE parameter !

# Še en primer funkcije, katera bo zahtevala argument:
def square(x):
    print(x ** 2)

square(4)
square(5)
square(10)

Vračanje vrednosti funkcije

Da bi lahko izračunano vrednost funkcije pripisali neki spremenljivki, ukažemo funkciji, naj nam "vrne" ovrednoteno vrednost funkcije. Uporabljamo besedno zvezo "return".

# -*- coding: utf-8 -*-

def sum_two_numbers(a, b):
    return a + b            # Ukažemo, da naj funkcija vrne njen rezultat klicatelju
c = sum_two_numbers(3, 12)  # Ovrednoteno vrednost funkcije pripišemo spremenljivki "c"

Privzeti parameter

Včasih se izkaže za uporabno, da določimo privzeto vrednost enega ali več parametrov funkcije. Posledica tega je, da lahko funkcijo kličemo z manjšim številom argumentov.

# -*- coding: utf-8 -*-

def pomnozi(a, b = 2, c = 3):
    return a * b * c

print(pomnozi(3, 47, 1))
print(pomnozi(3))                  # Na tak način kličemo funkcijo s prvim argumentom, katerega smo predpisali, drugi pa ostane privzet
print(pomnozi(a = 2, c = 9))       # Način, kako funkciji posredujemo le nekatere od argumentov

Globalne in lokalne spremenljivke

Pogoji globalne in lokalne spremenljivke ustrezajo določenem dosegu spremenljivke v skripti ali programu. Globalna spremenljivka je tista, do katere je mogoče dostopati kjerkoli v programu, med tem, ko je lokana spremenljivka tista, do katere je mogoče dostopati le v nekem določenem (omejenem) okviru kode/programa.

# -*- coding: utf-8 -*-

vsota = 6
def sum(x, y):
    vsota = x + y
    print("Lokalna vsota je: ", vsota)

# Pokličemo funkcijo sum
sum(2, 3)

print("Globalna vsota je: ", vsota)

Kontrolni ukazi

• if
• for
• while
• funkcije ali podprogrami

Pomembno je, da za vsakim kontrolnim ukazom podamo dvopičje, ki pomeni, da se v naslednjih vrsticah pričakuje zamaknjen blok ukazov.

i = int(input("Stevilo zob:"))

if i < 5 :
    print("Premajhno stevilo zob")
else:
    print("OK")

Stavek for je iterator. Le ta pa "iterira" po vseh elementih. Zato običajno nimamo podanega obsega, ki pa ga pridelamo z ukazom range().

for i in range(10):
    i = i + 1
    print(i)

Za prekinitev zanke for uporabimo ukaz break. Ta ukaz takoj prekine vse nadaljnjne iteracije. Ukaz continue v zankah pa nadaljuje z naslednjim elementom.

Funkcije oz. podprograme pišemo in uporabljamo praktično povsod. Začnejo se z ukazom def, sledi ime in argumenti, ter konča z : Telo funkcije je zamaknjeno. Vsaka funkcija vrača nek rezultat. Rezultate vračamo s skupkom (tuple)

def zamenjaj(i, j):
    return (j, i)

i, j = 1, 2
i, j = zamenjaj (i, j)
print(i, j)

RAZREDI IN UVOD V OBJEKTNO PROGRAMIRANJE

Razredi so temeljni gradniki v Pythonu. Podobno, kot z besedno zvezo "def" definiramo funkcijo, z besedno zvezo "class" definiramo razred.
Torej kaj sploh je razred ? Razred je, preprosto povedano, logično združevanje podatkov, ter funkcij (slednje, ko so definirane v razredih, pogosto imenujemo tudi "metode"). V takem primeru z "logičnim združevanjem" mislimo predvsem na to, da v praksi, ko delamo z razredi, poskušamo v razrede združevati le tiste podatke in le tiste funkcije, kjer obstaja neka logična povezava med njimi (recimo, imamo razred Strojni_element, v katerem združujemo podatke o materialu, geometriji..., ter razne funkcije, recimo za preračun trdnosti itd. V ta isti razred pa ne bi vnesli podatkov o našem počutju, vremenu, ipd.). Teoretično namreč, v razrede lahko vnašamo bilo katere funkcije in kakršne koli podatke, vendar potem vse skupaj ne bi več imelo nekega smisla. Z razredi si poskušamo programiranje olajšati in ne otežiti. Poleg tega, velikokrat razredi temeljijo na objektih iz realnega sveta (recimo "Kupec", "Produkt", "Avto" ...).

Kljub vsemu povedanem so razredi tehnika modeliranja oz. način, kako mislimo o programih. Torej, ko programiramo na tak način, to je z razredi in objekti, rečemo, da izvajamo "objektno orientirano programiranje".

First-class Everything

Guido van Rossum (človek, ki je zasnoval Python) je Python udejanil po načelu "fist-class everyting", kar v bistvu pomeni da vse objekte, katere je v jeziku mogoče poimenovati imeli enak status (npr. integerji, nizi, slovarji, razredi...). Torej, to pomeni, da se vse v Pythonu obravnava enako, torej, vse je razred.

# -*- coding: utf-8 -*-

x = 5
print(type(x))

y = 5.45
print(type(y))

def f(x):
    return x+1
print(type(f))

import math
print(type(math))

Iz primera ugotovimo, da so tako funkcije, kot tudi tipi spremenljivk v bistvu zapisani v razredu oz. so del nekega razreda.

Razredi so "načrti" za izdelavo objektov iz razreda

Objekt združuje spremenljivke in funkcije v eno. Objekti dobijo svoje spremenljivke in funkcije iz razredov. Torej iz tega sledi, da so razredi v bistvu neke predloge oz. načrti za izgradnjo naših objektov, medtem, ko objekte, si lahko zamišljamo kot podatkovno strukturo, ki vsebuje tako podatke, kot tudi funkcije.

# -*- coding: utf-8 -*-

class Moj_Razred:

    def foo(self):   # Parameter "self" bomo obrazložili kasneje
        print("Pozdrav iz funkcije foo")

moj_objekt = Moj_Razred()  # Spremenljivka "moj_objekt" vsebuje/drži objekt razreda "Moj_Razred, katere vsebuje spremenljivke, ter "foo" funkcijo

Dostopanje do spremenljivk znotraj objekta

Vrednosti spremenljivk definiranih znotraj razreda lahko za različne objekte/pripadnika (ang. "instances") istega razreda spreminjamo. Poglejmo si to na primeru:

class MyClass:
    def __init__(self): # self je instanca objekta
        self.variable1 = 1
        self.variable2 = 2
    def foo(self):     
        print("Hello from the function foo")


my_object = MyClass()   # objekt je ustvarjen
my_object1 = MyClass()  

my_object.variable2 = 3     # Spremenimo vrednost shranjene vrednosti spremenljivke variable2

print(my_object.variable2)
print(my_object1.variable2)

my_object.foo()   # call method foo() of object MyClass

print(my_object.variable1)

Import modulov in funkcij

# -*- coding: utf-8 -*-
vsota = 6
def sum(x, y):
    vsota = x + y
    print("Lokalna vsota je: ", vsota)

def sub(x, y):
    raz = x - y
    print("Lokalna razlika je: ", raz)

if __name__ == '__main__':

    # Pokličemo funkcijo sum
    sum(2, 3)
    sub(6, 4)

    print("Globalna vsota je: ", vsota)

Če bi hoteli uporabit določeno funkcijo iz programa prog1, lahko je "importamo" v novem programu prog2 z ukazom import.

# Python scripta 
# -*- coding: utf-8 -*-

from prog1 import sum

x = 4
y = 5

sum(x, y)

DELO Z DATOTEKAMI

Običajno je, da se delo programa shranjuje v datoteke. Najpogosteje so to branje vhodnih podatkov in izpisi rezultatov. Za manjše datoteke je najenostavneje prebrati celotno datoteko v eno spremenljivko, ki je ločena po vrsticah in jo naslavljamo z indeksom seznama. Primer takega načina je prikazan v vaji43. Pri pisanju se uporablja ukaz write, ki pa sprejme le tekst, zato je potrebno pretvoriti številčne izraze s funkcijo str() ali format(). Lahko pa uporabimo tudi formatni stavek, kot je to prikazano v naslednjem primeru:

i=1.2
f = open("rezultat.dat", "w")
f.write("Rezultat = %d\n" % i);
f.close()

Več podatkov v vrstici formatirano zapišemo s skupkom.

f = file("a.txt", "w")
f.write("%d %d\n" % (1, 2))
f.close()

Realna števila pišemo namesto %d z %f oziroma %.3f za tri cifre za decimalno piko.

Vaje programiranja v jeziku Python

Znanje programskega jezika Python najlažje pridobimo z vajo. Namen domačih nalog predstavljenih na tej strani je predvsem utrditi določene programske konstrukte, ki se lahko rešijo v krajših programih, katere pravilnost delovanja ni težko preveriti. Naloge se izdelujejo z orodji (Tortoise, Idle, PythonOcc), ki so predvidene za izdelavo projekta. To pomeni, da je vsako vsako vajo, ki jo izdelujemo najprej preveriti na lokalnem računalniku. Ko naloga št.??? deluje, jo shranimo na strežnik s Tortoise (Add, Commit) ter preverimo njeno delovanje. Pomembno je, da se vsaka dodeljena vaja shrani z malimi črkami. Ime datoteke je vaja, sledi številka naloge in končnica .py, vse brez presledkov.

Pravilnost vaših nalog shranjene na strežniku s Subversion lahko tudi sami preverite z ​Ocenjevalcem Python nalog, ki izvede test delovanja s tem da pregleda izvorno kodo in požene kontrolni test. Pri kontroli delovanja je možno, da ocenjevalec javi daj program ne deluje pravilno. Če pa menite, da Vaš program deluje pravilno, je možno da je kontrolni test napačen ali pa besedilo vaje ni dovolj jasno. V tem primeru odprite Nov Zahtevek in opišite težavo. Če želite odgovor tudi po e-pošti morate vpisati vaš poštni naslov v polje Preferences->Email address:.

Izdelane vaje morajo pravilno delovati, kar preverjamo z ​Ocenjevalcem Python nalog. V primeru, da vaja ne prestane testa, ne bo upoštevana kot narejena. Zaželjeno je tudi, da naredimo čim več vaj, ni pa potrebno izdelati več kot je zahtevano.

Vprašanja za utrjevanje

1. Kdaj je potrebno napisati vrstico import sys
2. Kako uporabljamo komentarje?
3. Zakaj je zamikanje stavkov pomembno? Ali interpreter Pythona upošteva zamikanje?
4. Koliko decimalk hrani tip integer in float?
5. Kakšna je razlika pri prireditvi konstante spremenljivkama c in d

      c = 3/2;
      d = 3.0/2;
   

6. Kaj je funkcija dvopičja v kontrolnem stavku? Naštej kje vse ga je potrebno uporabiti.
7. Koliko je numerična vrednost naslednjega izraza

      i = 7 / 3;
   

8. Pod katerimi pogoji naslednja koda izpiše voda? Kako bi jasneje napisali

napisane pogojne stavke z uporabo primernejšega zamikanja?

if temp < 0:
    print("led")
elif (temp < 100):
    print("voda")
else:
    print("para")

9. Kaj izpiše naslednja koda?

     x = 3;
     if(x):
        print("da")
     else:
        print("ne")
   

10. Kaj bo izpisala naslednja koda?

      int i;
      for i in range(3):
        print("a")
      print("b")
    
      print("c")
    

11. Koliko elementov vsebuje polje oz. vektor a? Kateri je prvi element? Kateri je zadnji?

      a = [1,2,3,4,5];
    

12. Kaj je narobe v naslednjem izvlečku kode?

      a = [];
      for i in range(5):
        a[i] = 0;
    

13. Kateri so štirje pomembni deli funkcije? Katere tri mora klicoči program poznati?

Domače naloge

vaja1

Napiši program, ki zahteva vnos dveh celih številk z dvema input() in nato izpiše njuno vsoto.

vaja2

Napiši program, ki prebere tri realna števila podana v eni vrstici in jih izpiše seštete. Uporabite

a, b, c = ( float(x) for x in input.split() )

vaja3

Izdelaj program ki izpiše naslednje zanke:

for i in range(0, 10, 2):
        print(i)

for i in range(100, 0, -7):
        print(i)

for i in range(1, 10): 
        print(i)

for i in [2*x for x in range(2,50)]:
    print(i)

Razjasni si, kako te zanke delujejo in program spremeni tako, da bo namesto for uporabljal zanke while skupaj z operatorji +=, -=, *= .

vaja4

Napiši program ki izpiše ta trikotnik:

        *
        **
        ***
        ****
        *****
        ******
        *******
        ********
        *********
        **********

Ne uporabi desetih print ampak uporabi zanko.

for i in range(10):
   # Več stavkov
   # gre lahko tukaj

vaja5

Izpiši v zanki for cela števila od 1 do 10 in njihove kvadrate.

	1	1
	2	4
	3	9
	...
	10	100

vaja6

Stavek for je prav zaprav, okrajšava za stavek while.

Predelaj program, ki izpiše naslednjo zanko:

for i in range(10):
    print("i je %d" % i)

z uporabo stavka while, ki ima naslednjo obliko

while(pogoj):
    # vpiši stavek za povečanje števca in izpis

Napotek: V primeru da se nam program obesi v neskončni zanki, ga prekinemo s pritiskom na crtl-C

vaja7

Pretipkaj in poženi naslednji program:

print("stavek 1")
print("stavek 2")
for i in range(10):
    print("stavek 3")
    print("stavek 4")
print("stavek 5")

Program ne naredi nič posebnega. Z njim želimo le pojasniti vpliv zamikanja v zanki in dobiti željen potek programa.

vaja8

Pretipkaj in poženi naslednji program:

print("zacetek programa")

for i in range(3):
    print("i je %d" % i)
    for j in range(5):
        print("i je %d, j je %d" % (i, j))
    print("konec v zanki i = %d" % i)

print("konec programa")

Tudi ta program ne naredi kaj dosti koristnega. Želi pokazati, kako zanke delujejo in kako jih gnezdimo. V vaji 4 je potrebno uporabiti prikazani način dvojne zanke.

vaja9

Program naj prebere štiri cela števila v štirih vrsticah in izpiše povprečno vrednost kot realno številko.

vaja10

Program naj prebere vrednost x, izračuna kvadrat prebranega števila (x²) in ga izpiše na zaslon. Izdelaj podprogram sqr(x).

vaja11

Program naj prebere vrednost x in n, kot celi števili v dveh vrsticah. Izdelaj podprogram power(x, n), ki izračuna n to potenco števila x in jo izpiše na zaslon.

Pogojni stavek in zahtevnejše zanke

vaja20

Napiši program, ki z zanko in pogojnim stavkom ugotovi, koliko števil od 1 do 10 je večjih od 3 in seveda izpiše rezultat 7.

vaja21

Program naj poleg številk od 1 do 20 izpiše še ali je liha ali soda v obliki

1 je liha
2 je soda
3 je liha
...

Napotek: Uporabi operator %

vaja22

Izdelaj program, ki izpiše v katero smer se je 2D točka največ premaknila, glede na koordinatno izhodišče. Možni odgovori so:

• levo
• desno
• gor
• dol

Za prebrano točko 2 1 bo program odgovoril desno.

Program naj vpraša za koordinato točke z ukazom:

x = float(input("Pomik v smeri x:"))
y = float(input("Pomik v smeri y:"))
...

vaja23

Tako kot v vaji 22 naj dodatno še izpiše v kater smer se je premaknila. S tem da se najprej izpiše večji pomik in nato manjši. Za prebrano točko 2 1 bo program odgovoril desno gor.

vaja24

Napiši program, ki izpiše prvih 7 pozitivnih števil in njihovo faktorielo (fakulteto). (Faktoriela 1 je 1, faktoriela 2 je 1*2=2, faktoriela 3 je 1 * 2 * 3 = 6, faktoriela 4 je 1 * 2 * 3 * 4 = 24, itd.)

vaja25

Program naj izračuna prvih 30 ​Fibonaccijevih števil. Vsaka Fibonaccijeva številka je vsota prejšnjih dveh števil F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 1, F(1) = 1. Izpis naj bo v obliki:

 1 + 1 = 2
 1 + 2 = 3
 2 + 3 = 5
 3 + 5 = 8
 5 + 8 = 13
...

vaja26

Napiši program ji za podano število izpiše je praštevilo ali ni praštevilo. ​Práštevílo je naravno število n > 1, če ima natanko dva pozitivna delitelja (faktorja), število 1 in samega sebe kot edini prafaktor.

vaja27

Pohitri vaja26 z dejstvom, da razen 2 nobeno sodo število ni praštevilo. Glej vaja21.

vaja28

Napiši program, ki tabelira poštevanko od 1 do 10, tako da izpiše vse skupaj v 10 vrsticah v obliki:

1*1=1 1*2=2 1*3=3
...
10*1=1 10*2=20 ...

Za izpis ki ne gre v novo vrstico lahko uporabite vejico na koncu print ukaza. Na primer:

       ...
       print("%d*%d=%d" % (i,j,j*i), end="")
    ...

vaja29

Za dan vektor B[7] uredi števila po velikosti od najmanjšega do največjega in jih zapiši v vekotor v naslednji obliki -> B[min]...B[max]. S pomočjo for zanke izpiši vrednosti urejenega vektorja B na zaslon po vrsticah od najmanjšega do največjega.

  B = [3.3, -23.2, -4.5, 56.0, 45.5, 69.9, 40.5]

vaja30

Za matriko A[25] podano v vaja46 določi mesto maksimalnega števila in vrednost elementa izpiši na zaslon.

vaja31

Na zaslon izpiši ​Pascal-ov trikotnik (​Pascal's triangle) za 8 vrstic v spodaj prikazani obliki.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1

Če v ukazu print ne želimo prehod v novo vrsto dodamo na koncu vejico!

Nizi, vektorji, matrike

vaja40

Program iz vaje 28 priredi tako, da bo se zmnožek najprej predizračunal v polje

a[]

in nato naj program vpraša za dve števili, ter izpiše rezultat, ki ga vzame iz polja a[].

vaja41

Napiši program ki bo v polje števil nadomesitil z njihovnimi kvadrati. Program naj vpraša kateri indeks iz polja želimo in naj izpiše vrednost v polju. S stavkom if mora tudi kontrolirati meje indeksov. Indeksi se seveda začnejo z 0.

  a = [1, 2, 9, 33, 22, 11, 3, 4, 3, 55, 
             66, 33, 22, 22, 33, 54, 5, 6, 7, 
             8, 223, 34]

vaja42

Za podano kvadratno matriko a[16] in vektor x[4]

a    =     [1, 2, 3, 4,
            0, 1, 2, 3,
            2, 3, 4, 5,
            3, 2, 2, 1]

napiši program, ki prebere štiri vrednosti in izpiše zmnožek matrike in vektorja '''b'''='''A'''*'''x''' s stavkom

print("%.1f %.1f %.1f %.1f\n" % (b[0], b[1], b[2], b[3]))

Številke ločene s presledkom v eni vrstici preberemo z ukazom

x = [float(s) for s in input().split()]

vaja43

Program naj prebere datoteko. Prvo število je n, drugo število je št. delitev div, nato pa prva dva stolpca sta x in y točke p0, druga dva stolpca sta (x1, y1) točke p1, ter zadnji stolpec je pretok q.

8 1
00 00 06 00 0
06 00 14 00 -1
14 00 20 00 0
20 00 20 10 0
20 10 14 10 0
14 10 06 10 1
06 10 00 10 0
00 10 00 00 0

Datoteko preberite v spremenljivke

 p0[], p1[], q[]
 n, div

in vsako vrstico v zanki izpišite z naslednjim formatnim stavkom:

   print("%4.1f %4.1f %4.1f %4.1f %4.1f "  % ( p0[2*i], p0[2*i+1], p1[2*i], p1[2*i+1], q[i]) )

prve in druge točke elementa ter q.

Rešitev:

f= open("vaja43.dat", "r")
lines = f.readlines()
n, div = [eval(s) for s in lines[0].split(" ")]
print n,div
p0 = []
p1 = []
q = []
for i in range(8):
    x0,y0,x1,y1,qi=[eval(s) for s in lines[1+i].split(" ")]
    p0.append(x0)
    p0.append(y0)
    p1.append(x1)
    p1.append(y1)
    q.append(qi)
    print("%4.1f %4.1f %4.1f %4.1f %4.1f "  % ( p0[2*i], p0[2*i+1], p1[2*i], p1[2*i+1], q[i]))
f.close()

vaja44

Za podano kvadratno matriko A[] velikosti 5x5, ki je podana kot seznam, zmanjšaj diagonalne elemente za vrednost 1 in spremenjene diagonalne elemente matrike A s pomočjo for zanke izpiši na zaslon.

A =  [3, 5, 90, 2 ,1, 
      1, 71, 59, 5, 5, 
      1, 2, 3, 54, 2, 
      12, 56, 32, 11, 1, 
      34, 56, 78, 45, 12]

Pri ukazu print lahko na koncu ukaza uporabimo vejico in s tem zagotovimo, da izpis ne gre v novo vrsto. Ni pa to nujno za to nalogo.

vaja45

Polje a[] iz vaje 41 prepišite v matriko b[] velikost 8x3. S tem da so elementi, ki manjkajo postavljeni na 0. Vse vrednosti morajo biti izpisane na eno decimalko natančno.

Končni izpis matrike naj bo v obliki:

b_11 b_12 b_1n
b_21 b_22 b_2n
...
b_m1 b_m2 b_mn 

vaja46

Za podano kvadratno matriko A zmanjšaj diagonalne elemente za vrednost 1.1, prepiši enodimenzionalno A v seznam B, ki ga prav tako računamo kot matriko 5x5 in izpišemo z dvojno zanko na zaslon.

  A = [3.3, 5.2, 90.5, 2.3 ,1.1,
       1.9, 71.0, 59.5, 5.3, 5.5,
       1.0, 2.2, 3.5, 54.3, 2.2,
       12.4, 56.1, 32.2, 11.4, 1.6,
       34.8, 56.4, 78.9, 45.3, 12.3
      ]

Opomba: Nalogo je potrebno narediti brez uporabe Numpy knjižnice!

vaja47

Za izračun ​Pascal-ovega trikotnika (glej vaja31) uporabi podprogram pascals_triangle(n), kjer je n=8. Vsako vrstico Pascal-ovega trikotnika zapiši v vrstico matrike P[64]. Prazna mesta matrike postavi na vrednost 0. Izpiši matriko na zaslon (Uporabi for zanko). Primer izgleda izpisa ene vrstice:

  print("%d %d %d %d %d %d %d %d" % (P[0], P[1], P[2], P[3], P[4], P[5], P[6], P[7], P[8]))

Funkcije oz. Podprogrami

vaja60

Predelajte program za množenje matrike z vektorjem iz vaje 42, tako da boste pred izpisom uporabili klic podprograma s stavkom

b = mat_vec4(a, x)
print("%.1f %.1f %.1f %.1f" % (b[0], b[1], b[2], b[3]))

Podatke podane v eni vrstici preberete tako kot v vaji42!

vaja61

Predelajte program vaje4 tako, da boste napisali podprogram, ki ga boste klicali v naslednji zanki

for i in range(10):
    print_stars(i)

vaja62

Napišite podprogram def celsius(fahrenheit):, ki pretvori Fahrenheitove stopinje v Celsiusove. Formula za pretvorbo je °C = 5/9 * (°F - 32). Program naj naprej vpraša za stopinje F in nato na decimalko natačno izpiše vrednost v Celzija. Zapomnite si, da celoštevilčni izraz 5/9 da rezultat 0, zato ne smete uporabiti celoštevilčnega deljenja.

vaja63

Stavek

from random import randint

r = randint(1,6)

vrne naključno številko med 1 in 6. Izdelajte program, ki simulira metanje kocke. Izdelajte program, ki simulira zaporedno metanje dveh kock in izriše histogram za 100 metov v (približno) taki obliki:

2: 2    **
3: 5    *****
4: 4    ****
5: 10   **********
6: 15   ***************
7: 28   ****************************
8: 12   ************
9: 9    *********
10: 7   *******
11: 5   *****
12: 3   ***

Prva številka pomeni vsoto pik na obeh kockah, druga številka pa pomeni koliko krat se je dogodek zgodil, kar je tudi grafično narisano z podprogramom iz vaje 23.

Izpis lažje dosežemo z operatorjem množenja kot je na primer:

...
i=6
sum=10
print(i,': ',sum, '*'*sum)

vaja64

Izdelajte podprogram za linearno interpolacijo. Program naj vpraša za dve točki (x₀,y₀) in (x₁,y₁) ter mesto na osi x za katero želimo vrednost y. Npr. za

0
0 
1
1 
0.5

mora vrniti 0.5.

Podprogram naj ima naslednji prototip:

def linear_interpolation(x, p0, p1):

s tem da sta točki p0 in p1 seznama 2D

vaja65

Podprogram za parametrizacijo daljice naj izpiše koordinato glede na parameter t, ki je v mejah od 0 do 1. Podobno kot pri vaji 64 definiramo točki (x₀,y₀) in (x₁,y₁) in parameter t. Vseh pet vrednosti (4 koordinate in parameter) naj se definira z uporabo input() funkcije, vsak posamezen input() naj sprejme največ po eno številko.

Prototip funkcije (uporabite isto ime funkcije):

def linear_interpolation(t, p0, p1)

naj izpiše točko s formatom "%.1f %.1f" % (x,y). Prednost parametrične interpolacije je v tem, da deluje tudi za navpično daljico. Npr.

0
0
0
2
0.5

izpiše 0.0 1.0

Ko je parameter t=0 se izpiše začetna točka. Pri t=1 pa končna. Parametrična oblika zapisa je pojasnjena na ​http://mathworld.wolfram.com/Line.html

vaja66

Podobno kot v vaji 65 izdelajte podprogram, ki za parameter t v mejah od -1 do 1 izpiše točko med podanima točkama. Ko je parameter t=-1 se izpiše začetna točka. Pri t=1 pa končna. Za t=0 se izpiše točka na sredini.

vaja67

Napiši podprogram decToBin(x), ki poljubno vrednost enega celega števila x prebranega iz zaslona ( uporabite input() ) pretvori v binarni zapis in vrednost izpiše na zaslon. Primer:

25	:2
12	1
6	0
3	0
1	1
0	1

Ostanke deljenja decimalnega števila izračunanega po zgornjem primeru preberemo v nasprotnem vrstnem redu. Za zgornji primer dec: 25 -> bin: 11001. Uporabi operator %. (Primer: 25%2 = 1)!

vaja68

​Gaussova kvadratura naj vpraša za meji integriranja funkcije f(x) = 2x⁴- x³ +1 in rezultat izpiše na zaslon. Uporabite 4 točkovno kvadraturo. Če ne razumete ​razlage z Wikipedije si lahko dodatno razjasnite ta primer, ki je opisan v priponki vaj RPK2008. Integracija je torej enostavno seštevanje in množenje!

Delo z datotekami

vaja80

Program naj odpre datoteko vaja80.dat, ki vsebuje seznam celih števil (v vsaki vrstici ena število), prebere in sešteje vsa števila ter izpiše njihovo vsoto. Primer oz. vsebina datoteke vaja80.dat:

5
13
23
21
11
8

Za ta primer mora program izpisati število 81. Število vrstic v datoteki vaja80.dat je lahko največ 100. Opomba: tudi vaja80.dat mora biti dodana na SVN.

vaja81

Podobno kot v vaji 80 preberite datoteko vaja81.dat s tem da seštevek sproti izpisujemo (izpis seštevka 1. in 2. števila, v naslednji vrstici izpis seštevka (1. + 2. število) + 3. število itd.). Opomba: tudi vaja81.dat mora biti dodana na SVN.

vaja82

Preberi datoteko vaja82.dat v kateri sta zaporedno zapisani dve 4x4 matriki. Na primer:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 0 1 1
1 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1 1
1 2 5 6
3 4 5 2

Program naj prebere datoteko v dve matriki in nato sešteje obe matriki v novo matriko (matrike seštevamo po elementih). Ko imamo novo matriko naj program vpraša kateri element matrike želimo izpisati in sicer i-to vrstico in j-ti stolpec (npr. i=1 in j=3 -> 9) in element i,j izpiše na zaslon.

vaja83

Program naj prebere iz datoteke vaja83.dat matriko velikosti ixj in izpiše element {2, 3}. Format datoteke je

4 5
1 2 3 4 5
4 5 5 6 6
4 4 4 99 4
6 7 7 8 1

V prvi vrstici piše število vrstic in število kolon matrike. Izpisal pa bi 99.

Opomba: Nalogo je potrebno narediti brez uporabe Numpy knjižnice.

vaja84

Matriko iz tako kot pri vaji 83 preberemo iz datoteke vaja84.dat in izpišemo (na zaslon oz. terminal) v transponirani obliki kot cela števila.

Oblika izpisa transponirane matrike naj bo enak vhodni datoteki, torej v obliki

m n
a_11 a_12 ... a_1n
a_21 a_22 ... a_2n
...
a_m1 a_m2 ... a_mn

vaja85

Matriko iz tako kot pri vaji 83 preberemo iz datoteke vaja85.dat in Vse elemente matrike kvadriramo in zapišemo v datoteko vaja85.rez, v istem formatu celih števil. Matriko tudi izpišite v tem formatu z uporabo 'print' funkcije. Opomba: tudi vaja85.dat mora biti dodana na SVN.

Razredi in objekti

vaja90

Napisi razred ImaginarnoStevilo. Ta naj vsebuje metodo nastavi, ki prejme dva argumenta: realnega in imaginarnega. Nato s pomočjo objekta izpiši imaginarno stevilo v obliki Kompleksno stevilo = a + bi, kjer a in b predstavljata realno in imaginarno število.

Končni program naj vsebuje/uporabi naslednje vrednosti:

• a: 5
• b: 81

Pomoč pri izpisu: V print() uporabi ukaz " sep= "

vaja91

Napiši razred Kocka, v katerem je definiran konstruktor (__init__ funkcija), ki sprejme parameter stranica_kocke ter tako le z definiranjem objekta izpiši rezultat na zaslon v obliki Volumen kocke je X cm^3, kjer X predstavlja izračunan volumen kocke.

Končni program naj vsebuje/uporabi naslednje vrednosti:

• stranica_kocke: 4

Pomoč pri izpisu: V print() uporabi ukaz " sep= "

vaja92

Napiši razred Lomljenka, ki ima naslednji funkciji:

• dodaj(x, y) za dodajanje točk in
• funkcijo za izracun dolzina() lomljenke.

Uporabi naslednje naslednje ukaze in vrednosti za klic objekta:

lomljenka = Lomljenka()
lomljenka.dodaj(0, 1)
lomljenka.dodaj(2, 1)
lomljenka.dodaj(2, 0)
print(lomljenka.dolzina())

vaja93

Namesto funkcije dolzina() iz vaja92 izdelajte obseg(), ki poleg dolžine dodanih točk prišteje še dolžino med prvo in zadnjo točko ( -> sklenjena lomljenka).

Izpis rezultata naj bo na tri decimalke natančno.

Uporabi naslednje naslednje ukaze in vrednosti za klic objekta:

lomljenka = Lomljenka()
lomljenka.dodaj(1, 2)
lomljenka.dodaj(1, 3)
lomljenka.dodaj(3, 3)
lomljenka.dodaj(3, 0)
print(...) # Izpis na tri decimalke natančno 

vaja94

Napiši razred Valj(), ki sprejme dva vhodna argumenta radij in visina. Razred naj vsebuje tudi metodo prostornina(), ki vrne prostornino valja. Definiraj objekt z radijem 20 in višino 30. Nato s funkcijo print() izpiši prostornino omenjenega objekta. Za število pi vzemite vrednost 3.14.

vaja95

Napiši razred Pravokotnik(), ki v konstruktorju (funkcija __init__) sprejme dva vhodna argumenta širino a in dolžino b. Omenjeni razred naj vsebuje dve metodi:

• jeInteger, ki sprejme dva vhodna argumenta in vrne True, če sta vhodna argumenta tipa integer, in False, če je eden izmed vhodnih argumentov drugega tipa.
• povrsina, ki najprej z metodo jeInteger preveri tipa argumentov a in b. Če argumenta nista tipa int, naj metoda vrne string Napacen tip argumentov (brez šumnikov!). Če sta argumenta tipa int, naj metoda vrne površino pravokotnika.

Nato definiraj dva objekta:

• pravokotnik1 z vhodnima argumentoma a=12 in b=15
• pravokotnik2 z vhodnima argumentoma a="12" in b=15

  pravokotnik1 = Pravokotnik(12,15)
  pravokotnik2 = Pravokotnik("12",15)
  

Nato izpiši izhodne vrednosti metod povrsina za oba objekta na sledeč način:

print(pravokotnik1.povrsina())
print(pravokotnik2.povrsina())

vaja96

Definiraj razred Tocka, ki v konstruktorju (funkcija __init__) sprejme koordinate x,y in z. Nato definiraj metodo koordinate, ki vrne seznam. Vrnjen seznam vsebuje tri elemente: prvi element je koordinata x, drugi koordinata y in tretji koordinata z.

Nato definiraj tri objekte razreda Tocka:

• tocka1 s koordinatami x=1,y=0,z=0
• tocka2 s koordinatami x=2,y=0,z=0
• tocka3 s koordinatami x=3,y=0,z=0

na sledeč način

tocka1 = Tocka(1,0,0)
tocka2 = Tocka(2,0,0)
tocka3 = Tocka(3,0,0)

Nato definiraj nov razred Krivulja, ki vsebuje spremenljivko z imenom seznam_tock. Ta spremenljivka vsebuje prazen seznam. V razredu Krivulja definirajte tudi metodo dodajTocko, ki sprejme objekt razreda Tocka in ga doda v spremenljivko seznam_tock. Nato v istem razredu definiraj še metodo tocke, ki naredi iteracijo skozi seznam v spremenljivki seznam_tock in za vsak objekt razreda Tocka izpiše koordinate x,y in z.

Primer izpisa metode tocke za zgornje točke je sledeč:

1 0 0 
2 0 0 
3 0 0 

Definiraj objekt razreda Krivulja z imenom krivulja in vanj s pomočjo metode dodajTocko dodaj točke tocka1, tocka2 in tocka3. Nato pokliči metodo tocke na sledeč način

krivulja.tocke()

vaja97

Dedovanje v Pythonu pomeni, da lahko razred deduje in uporablja metode drugega razreda. Primer je prikazan spodaj

#A --> Razred(parent)
#B --> Izpeljanirazred(child)
class A:        # Definiramo razred A
    _vrednost = 100
    def __init__(self):
        print("Klicanje (parent) razreda A.")
    def A_metoda(self):
        print('Klicanje metode (parent) razreda A.')
    def doloci_lastnost(self, lastnost):
        A.a_vrednost = lastnost
    def dobi_lastnost(self):
        print("Lastnost (parent) razreda A :", A.A_vrednost)

class B(A): # Izpeljani razred, vzamemo lastnosti iz (parent) razreda
    def __init__(self):
        print("Klicanje konstruktorja izpeljanega razreda B.")
    def B_metoda(self):
        print('Klicanje metode izpeljanega razreda razreda B.')

c = B()# Objekt (child) izpeljanega razreda B
c.B_metoda()# Izpeljani razred kliče svojo metodo
c.A_metoda()# Izpeljani razred kliče metodo svojega (parent) razreda
c.doloci_lastnost(200)#Izpeljani razred spet kliče metodo svojega (parent)  razreda
c.dobi_lastnost()# Izpeljani razred spet kliče metodo svojega (parent) razreda

Definiraj razred GeometrijskaTelesa(), ki vsebuje metodo opis in s pomočjo funkcije print izpiše sledeče besedilo "Ta razred definira geometrijsko telo". Nato definiraj razrede Kvader, Krogla in Valj, ki vse tri dedujejo metode razreda GeometrijskaTelesa.

Nato definiraj objekte vseh treh razredov in preko njih pokliči dedovano metodo opis na sledeč način

kvader = Kvader()
krogla = Krogla()
valj = Valj()

kvader.opis()
krogla.opis()
valj.opis()

vaja98

Definiraj razred GeometrijskaTelesa, ki v konstruktorju __init__ sprejme spremenljivko tip_geometrijskega_telesa. V istem razredu definiraj tudi metodo vrniTip, ki vrne spremenljivko tip_geometrijskega_telesa. Nato definiraj štiri objekte omenjenega razreda na sledeč način

krogla = GeometrijskaTelesa('krogla')
kvader = GeometrijskaTelesa('kvader')
torus = GeometrijskaTelesa('torus')
valj = GeometrijskaTelesa('valj')

Nato te objekte dodaj v seznam na sledeč način

geometrijskatelesa = [krogla,kvader,torus,valj]

Nato naredi iteracijo skozi omenjen seznam in v vsakem koraku s pomočjo metode vrniTip in funkcije print izpiši tip geometrijskega telesa v posameznem objektu.

PythonOCC

Linki:

• PythonOCC primeri
• primitivi in
• MakeBottleCAD(C++)

V programih ne uporabljajte ukaza input(). Program naj že na začetku v oknu pravilno prikaže model. Ocenjevalec ne ocenjuje pravilnost programa ampak le prikaže posnetek zaslona posamezne vaje.

vaja120

S pomočjo štirih točk v prostoru izdelaj štrikotnik s stranico a. Vse točke naj imajo enako koordinato z. Nato izvleči površino v smeri vektorja vec{v}, ki ni enak vektorju normale izvlečene površine (oz. izvlecite površino postrani). Vektor vec{v} in stranico a podamo programu na začetku.

vaja121

Izdelajte kocko s središčem v izhodišču lokalnega sistema ter s stranico a. Na sredino zgornje ploskve postavite valj premera r, v smeri normale površine na katero je valj postavljen. Uporabite funkciji:

BRepPrimAPI_MakeBox(...) #CAD model škatle
BRepPrimAPI_MakeCylinder(...) #CAD model valja

vaja122

Vajo 121 izdelajte na naslednji način:

• Izdelajte kocko tako, da definirate površino (točke->rob->mreža->površina) in jo izvlecite.
• Valj izdelajte prav tako z definiranjem površine in nato z izvlekom pod kotom alpha=30 in beta=40.

  #Definiranje krožnice s pomočjo treh točk, skozi katere poteka krožnica
  Potek_roba_krog = GC_MakeCircle(tocka_na_krogu_1, tocka_na_krogu_2, tocka_na_krogu_3)
  Rob_krog = BRepBuilderAPI_MakeEdge(Potek_kroga.Value())
  
  #Primer definicije vektorja za izvlek pod kotom
  import math
  Vektor = gp_Vec(math.cos(alpha*math.pi/180),math.cos(beta*math.pi/180), h)
  
  

• Barva kocke naj bo rumena, barva valja pa modra (npr. display.DisplayColoredShape(myShape, 'GREEN')).

vaja123

Izdelajte mrežo iz točk P1(-10, -10, 0), P2 (-10, -20, 0) in P3(10, -10, 0). Z izvlekom izdelajte prizmo ter jo obarvajte (display.DisplayColoredShape?(myShape, 'GREEN')).

P1 = gp_Pnt(x, y, z) #definiranje točke v prostoru

##Definiranje barve 3D modela -- myShape -- zelena barva
{{{display.DisplayColoredShape(myShape, 'GREEN')}}}

vaja124

Izdelajte kocko s stranico a (uporabite funkcijo BRepPrimAPI_MakeBox). Na vseh robovih kocke izdelajte zaokrožitve velikosti a/10.

#Primer dodajanja zaokrožitev na CAD model Oblika
# Telo: Dodamo zaokrožitve
zaokrozitev = BRepFilletAPI_MakeFillet(Oblika)
anEdgeExplorer = TopExp_Explorer(oblika, TopAbs_EDGE)
    while anEdgeExplorer.More():
        anEdge = topods.Edge(anEdgeExplorer.Current())
        zaokrozitev.Add(Radij_1, anEdge)
        #zaokrozitev.Add(Radij_1, Radij_2, anEdge)
        anEdgeExplorer.Next()

    zaokrozitev.Build()
    oblika = zaokrozitev.Shape()

vaja125

Izdelajte 3D model steklenice (oblika steklenice je poljubna, primer je prikazan na sliki) z uporabo krožnega izvleka.

#Izdelava krožnega izvleka
kr_izvlek = BRepPrimAPI_MakeRevol(Povrsina , Os)

Steklenico izrišite v rjavi barvi.

#primer spremembe barve 

display.DisplayColoredShape (myShape, 'GREEN')

Poglejte si color funkcijo ter prednastavljene barve v ​OCCViewer.py in Quantity_NOC_BARVA v ​Quantity.i Možno je tudi RGB barvanje z RGB barva=Quantity_Color(0.1, 0.8, 0.1)

# Uvoz knjižnice, potrebne za rgb obarvanje.
from OCC.Quantity import *
from OCC.Display.OCCViewer import *
# ctrl + desni miškin gumb na "OCCViewer" odpre OCCViewer.py. Tam poiščite funkcijo za rgb obarvanje, 
# katera nadomesti <'IME_BARVE'> v DisplayColoredShape()

vaja126

Izdelajte valj velikosti myHeight in radija R in ga postavite v izhodišče. Na valj postavite kocko s stranico A. Na kocki zaokrožite vse robove z radijem A/10. Kocko in valj združite s funkcijo:

#Združevanje dveh 3D modelov
myBody = BRepAlgoAPI_Fuse(valj, kocka)

in izvozite v STEP format:

#Izdelava STEP datoteke
from OCC.STEPControl import *
step_writer = STEPControl_Writer()
step_writer.Transfer(myBody, STEPControl_AsIs)
status = step_writer.Write("valj-kocka.stp")

ter model prikažite na zaslonu.

vaja127

Izdelajte preprosti model stenske ure, ki kaže uro 02:30. Stenska ura ima gaberitne mere premer ure 500mm, ter debelina ure 40mm. Minutni kazalci so dolžine 150mm, urni kazali pa dolžine 70mm.

vaja128

Izdeljate preprosti model ločnega mostu s tremi loki. Dolžina celotnega mostu znaša 100m, višina znaša 30m, širina pa 6m. Ob cestišču poteka varnostna ograja. Namig: uporaba Boolove operacije odštevanja

vaja129

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja130

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja131

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja132

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja133

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja134

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja135

Izdelajte model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo.

vaja136

Izdelajte model, prikazan na sliki. Nato model izvozite v STL format, ter uvozite v modelirnik (SolidWorks?, NX, Catia,...). Izpišite volumen kosa. Klikni na sliko za povečavo.

vaja137

Izdelajte model, prikazan na sliki. Nato model izvozite v STL format, ter uvozite v modelirnik (SolidWorks?, NX, Catia,...). Izpišite volumen kosa. Klikni na sliko za povečavo.

vaja138

Izdelajte model, prikazan na sliki. Nato model izvozite v STL format, ter uvozite v modelirnik (SolidWorks?, NX, Catia,...). Izpišite volumen kosa. Klikni na sliko za povečavo.

vaja139

Izdelajte model, prikazan na sliki. Nato model izvozite v STL format, ter uvozite v modelirnik (SolidWorks?, NX, Catia,...). Izpišite volumen kosa. Klikni na sliko za povečavo.

vaja140

Izdelajte model, prikazan na sliki. Širina kosa je 140!. Nato model izvozite v STL format, ter uvozite v modelirnik (SolidWorks?, NX, Catia,...). Izpišite volumen kosa. Klikni na sliko za povečavo.

vaja141

Z zrcaljenjem preko X osi izdelajte poenostavljen IPE200 profil (poenostavljen pomeni, da je brez zaokrožitev). Dolžina IPE200 profila naj bo 200mm. 3D model IPE200 profila prikažite na zaslonu.

vaja142

S pomočjo funkcije za izdelavo krožnega loka izdelajte polkrog z radijem R:

#Izdelava krožnega loka
polkrog = GC_MakeArcOfCircle(aPnt1, aPnt2 ,aPnt3)

in ga nato prezrcalite preko X osi, da dobite cel krog z radijem R:

#Zrcaljenje preko X osi
xAxis = gp_OX()
aTrsf = gp_Trsf()
aTrsf.SetMirror(xAxis)
aBRepTrsf = BRepBuilderAPI_Transform(aWire.Shape() , aTrsf)

krog nato izvlecite v smeri vektorja vec, ki je 30° glede na X os (potrebno je določiti koordinate vektorja) in dolžine vecLength. Končen 3D model prikažite na zaslonu.

vaja143

Iz tanke pločevine (1mm) izdelajte škatlo s stranico 10mm (definirati morate toliko oblik, kolikor je stranic), ki je na eni strani odprta.

#Izdelava stranice s funkcijo
stranica = BRepPrimAPI_MakeBox(a, a, a)

Vse elemente združite v skupni sestav:

# Izdelava sestava
sestav = TopoDS_Compound()
aBuilder = BRep_Builder()
aBuilder.MakeCompound (sestav)
aBuilder.Add (sestav, stranica1)
aBuilder.Add (sestav, stranica2)
.
.#za ostale stranice velja enako

in izvozite sestav v IGES formatu:

#Izdelava IGES datoteke
sestav_iges = IGESExporter("sestav.iges")
sestav_iges.add_shape(sestav)
sestav_iges.write_file()

ter končen sestav prikažite na zaslonu.

vaja144

Izdelajte modularni projekt sestavljen iz dveh PythonOcc modelov iz prejšnje in predprejšnje domače naloge. Skupni program vaja144.py naj uvozi (ukaz import) oba CAD modela, ki sta v ločenih python datotekah. Dopolnite prejšnji nalogi tako, da se vsak CAD model prikaže tako ločeno, kot tudi v skupnem modelu s tem, da vsak vsebuje pogojno izvajanje glavnega programa z

if __name__ == '__main__':
    level_of_detail = 1
    # koda za izdelavo in prikaz modela

CAD modela naj imata kot argumente funkcije osnovne parametre in naj vrneta model za prikaz. Kot parametere vpeljite tudi level_of_detail, ki naj ima pri obeh modelih iz prejšnjih domačih nalog vsaj nivoja podrobnosti 0 in 1. Modele zaradi tega ustrezno dopolnite s podrobnostmi, ki si jih lahko izmislite, če vam manjkajo.

Na primer:

def make_bottle(level_of_detail, myWidth, myThickness, myHeight):
   ...
   return aRes

Skupna postavitev modelov v glavnem modulu vaja144.py naj bo taka, da prvi model sledi eni od mer (parametra) drugega modela.

vaja150

Uporabite osnovo komolca in izdelajte okvir šotora. Osnovne dimenzije naj bodo okoli 2m. Komolec in dodatne elemente ter cevi poenostavite, da ne bo notranjosti in jih zlijte v en sam kos ter nato izvozite v STL ter prikažite na vaši spletni strani kot model s knjižnico JSC3D.

vaja151

Uporabite osnovo komolca in izdelajte okvir klopi. Dolžina naj bodo okoli 1.5m. Višina 55cm. Komolec in dodatne elemente ter cevi poenostavite, da ne bo notranjosti in jih zlijte v en sam kos ter nato izvozite v STL ter prikažite na vaši spletni strani kot model s knjižnico JSC3D.

vaja152

Uporabite osnovo komolca in izdelajte okvir šotora. Osnovne dimenzije naj bodo okoli 2m. Komolec in dodatne elemente ter cevi poenostavite, da ne bo notranjosti in jih zlijte v en sam kos ter nato izvozite v STL ter prikažite na vaši spletni strani kot model s knjižnico JSC3D.

PythonOCCT

Linki:

• PythonOCCT primeri

vaja200

PythonOCC nalogo iz vaše prejšnje domače naloge predelajte za PyOCCT knjižnico. Model naj bo prikazan z uporabo funkcije BasicViewer() (na voljo v okolju PyCharm?).

vaja201

PythonOCC nalogo iz vaše prejšnje domače naloge predelajte za PyOCCT knjižnico. Program naj bo zapisan tako, da se bo ob zagonu programa ('Load Script') v SMITER okolju model prenesel oz. prikazal v modulu Geometry.

SALOME (SHAPER modul)

V nadaljevanju so predstavljene naloge za uporabo v SALOME SHAPER modulu. Python ocenjevalec za takšne naloge ni primeren tako se bo uspešnost domačih nalog preverjalo na podlagi:

• pregleda vsebine kode ter
• delovanja programa (pogon skripte v SHAPER MODULU).

Uporabne povezave:

• salome - Razvojno okolje SALOME
• salome_shaper - SHAPER primeri
• ​Predstavitev SHAPER modula
• ​SHAPER dokumentacija
• ​SHAPER primeri na Youtube
• ​SHAPER interaktivni tutorial

vaja300

Napišite program (.py skripto), katerega se lahko požene v SALOME, in ki izdela model, prikazan na sliki. Klikni na sliko za povečavo. Model naj bo narejen z uporabo izvleka v prostor + 2x izrez.

Opomba: Na risbi sta si stranici pod kotom (gledano s strani) vzporedni.

Program naj vsebuje:

• funkcijo osnovna_oblika, ki naredi osnovno obliko modela z uporabo izvleka v prostor;
• funkciji izrez_1 in izrez_2. Vsaka izmed funkcij naj izvede enega izmed potrebnih izrezov;
• funkcijo izracun_volumna, ki izračuna ter vrne volumen modela (uporaba return), Opomba: Izračun volumna morate izpeljati sami (seštevanje posameznih "koščkov", odštevanje volumnov na podlagi izrezov itd.). Neke splošne funkcije, ki bi sam izračunal volumen, v SHAPERju ni;
• izpis volumna (enote prevzamimo, da so v mm, torej izpis volumna naj bo v mm^3.

Opomba: Ne pozabite na dokumentiranje funkcij ipd.